第十六讲火柴棍游戏（三）(2)_认识图形_奥数网_新万博体育下载

　　同学们，我们利用火柴棍这种简单的东西，做做、想想、数数、算算又发现了大数学家们在250多年前曾经发现的简单而又准确的事实，这对我们不是很富有启发的吗？我们能不能也发现一个公式呢？

例2 让我们也来发现一个公式吧！见下图。

　　模仿欧拉，数一数自己做的等边三角形、正方形、菱形的顶点数、边数和面数（由边围住的面数）

　　填入下表（一）

　　进一步，我们再研究下列那些更复杂的图形。见下图。不过这时，我们需要把顶点数改为“交点数”（注意顶点也是交点）。把由几条边围起来的平面部分的个数叫“小区域数”，为简单起见，我们不再用火柴棍摆，而是画出来就行了。

　　同样把交点数，边数和由边围成的面数填入下表（二）

解：表一

　　表二

　　得出公式：对于任何一个复杂的平面图形

　　同学们看，我们不是也能发现公式吗？希望大家在学习的过程经常想着：我能接着发现点什么？

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