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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　观察图7—10的变化，请先回答：

　　第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？
　　第（10）、（18）个图中，黑点在什么地方？
 

　　【答案】

　　（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：
　　在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；
　　在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；
　　在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.
　　按黑点位置的这种变化可推测出：
　　在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.

　　继续观察下去：
　　在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；
　　在（6）中，黑点开始往上升一格；
　　在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：
　　在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.
 

　　2）进一步仔细观察图7—10（1）～（9），可发现黑点位置变化
　　的“周期性”规律：也就是说，每隔8个小图，黑点又回到原来的位置.
　　因为2+8=10，2+8+8=18.

　　所以第（10）、（18）个小图中，黑点的位置应与第（2）个小图相同，见图7—13所示.

　　难度：★★★★★

　　 观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
　　 （1）方框内的点群包含多少个点？
　　 （2）第（10）个点群中包含多少个点？
　　 (3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

　　【答案】

　　数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.
　　可见，这是一个等差数列，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3（即公差是3）.
　　（1）因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.
　　（2）列表，依次写出各点群的点数，

　　可知第（10）个点群包含有28个点.
　　（3）前十个点群，所有点的总数是：
 

　　1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）