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2006-08-17无穷是什么？

一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论无穷，心里便琢磨，这有限多个好理解，比如，我的钱财，可这无穷是什么呢？难道就是跟自然数一样多，或者万博体育app：？富翁想知道自己理解的究竟对不对，于是就问教授：教授先生，‘
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2006-08-17名人的生日

众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日,你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314。把这个
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2006-08-16含义丰富的0

0，通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。0不但可以表示没有，也可以表示有。电台、电视里报告气温是0度，并不是指没有温度，而是相当于华氏表32度，这也是冰点的温度。0还可以表示起点，如发射导弹时
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2006-08-16原始的计算工作

计算是人类的一种思维活动。人类初期的计算主要是计数。最早用来帮助计数的工具是人类的四肢(手、脚、手指、脚趾)或身边的小石头、贝壳、绳子等。中国有句古话叫"屈指可数"，说明人们常用手指来计算简单的数。在美国
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2006-08-16稀少而有趣的完美数

已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a的一个因数，也称为约数。显然，任何自然数a，总有因数1和a。我们把小于a的因数叫做a的真因数。例如6，12，14这三个数的所有真因数：6:1,2,3;1+2+3=612:1,2,3,4,6;1+2+3+4+
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2006-08-16强盗的难题

强盗抢劫了一个商人，将他捆在树上准备杀掉。为了戏弄这个商人，强盗头子对他说："你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就放了你，决不反悔!如果说错了，我就杀掉你。"聪明的商仔细一想，便说："你会杀掉我的。"于是
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2006-08-16棋盘上的麦粒问题

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨?班?达依尔。国王问他想要什么，他对国王说："陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一
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2006-08-16韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，
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2006-08-16逻辑推理题

在一个孤岛上，住着两种居民：人和吸血鬼。有一年，这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而变得精神错乱了。这样一来，这里的居民就分成了四类人：神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、精
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2006-08-16动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫
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2005-10-08绞刑架与理发师的故事

世界文学名著《唐?吉诃德》中有这样一个故事：唐?吉诃德的仆人桑乔?潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：你到这里来做什么？如果回答对了，就
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2005-10-01观音的难题

话说悟空师兄弟三人偷吃了五庄观的人参果，与童子争执后又推倒了仙树，事后还夸下海口能救活仙树，其实，悟空并无救树药方，但大话已经说出难以改口，只好厚着脸皮来到普陀岩上求助于观音。哪知观音已知晓此事，她对
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2005-10-01狐狸开黑店

一天，凶兔去买菜，途中碰上了山羊大叔。只见山羊大叔愁眉苦脸还唉声叹气，凶兔很纳闷，问：山羊大叔，你怎么不高兴啊？唉ｐ提了。我去狐狸开的菜店买了2千克芹菜，每千克8角，我给他2元钱，他只找回4分，你看，这是
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2005-10-01猴子分西瓜

一天，猴爸爸出差回来给明明和聪聪带回了一个大西瓜，明明和聪聪非常高兴，兄弟俩一边翻筋斗一边叫道：吃西瓜了，吃西瓜了１猴妈妈拿起西瓜放到桌子上对明明和聪聪说：别高兴，这个西瓜由我们三人来分吃，但必须按我
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2005-10-01阿凡提惩治“吝啬鬼”

新年快到了，阿凡提骑着毛驴往家赶。这天他来到了一个村庄，远远地就见村外一棵老槐树下坐着四个人。走近一看，只见四个人衣服打满补丁，愁眉苦脸，正在那儿哀声叹气。阿凡提刚一下驴，有一个年轻点儿的就认出他来了
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2005-09-29“世界末日”的传说

有这样一段关于世界末日的传说。在印度北部的一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上，放着三根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的一根针上，自上而下由大到小放了六十四片金片。每天二
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2005-09-27麻团的价格

麻团是许多人喜欢吃的点心。食堂计算麻团的成本，50克重的一个麻团所需的油费是1角钱，现在要问，100克重的麻团需要多少油钱？是否应收2角钱？答案是否定的。50克与100克重的麻团大小不同，但形状一样，都是球体，是
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2005-09-23数数（shǔshù）的故事

（一）--整数的诞生公共汽车上，有一位年轻的妈妈抱着她的笑宝坐在车窗边，她正在教她的笑宝数数呢。她伸出一个手指问：这是几呀？正在咿呀学语的小孩望了望妈妈，答道：一。妈妈伸出了两个手指问：这是几呀？小孩想
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2005-09-22蜜蜂的“语言”

语言和文字是人类交流思想的工具。聋哑人无法说话，只有用手语来代替。动物没有语言和文字，也只有用姿势和叫声来表达自己的感情。蜜蜂是一种群居的昆虫，它有共同利用蜜源的习性。在探蜜和采蜜的过程中，需要传递信
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2005-09-22“没有来的举手”

从前，山东省有个大军阀，在一次会议开始时想点点名，了解一下那些人来，那些人没来。可是，到会的人数比较多，点名很费事，于是这个不学无术的军阀就想了一个办法，他大声地叫道：没有来的人举手１他认为没有来的人
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2005-09-21孙悟空大战牛魔王

你看过《西游记》么？里面有一段孙悟空大战牛魔王的故事。唐僧与悟空等师徒四人上西天取经，晓行夜宿，行至火焰山，山口热浪滚滚，无法通过。悟空从土地爷那里得知，只有铁扇公主的芭蕉扇，方能扇灭烈火。悟空费尽心
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2005-09-21公鸡蛋

从前有一个国王，暴虐任性。一次，他对一位大臣说：我吃的鸡蛋都是母鸡生的，现在想尝尝公鸡蛋的滋味，命令你三天内把公鸡蛋找来，我将重赏你；如果三天内找不到公鸡蛋，我就要在第四天的早晨处死你。大臣知道厄运将
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2005-03-30test

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2005-03-20希尔伯特数学问题及其解决情况(4)

（4）两点间以直线为距离最短线问题。此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。
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2005-03-20希尔伯特数学问题及其解决情况(2)

（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。
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2005-03-20算术公理系统的无矛盾性

欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系
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2005-03-20希尔伯特数学问题及其解决情况(1)

（1）康托的连续统基数问题。1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，
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2005-01-27数学名言

数学的本质在於它的自由.康?尔(Cantor)在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.康?尔(Cantor)没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想
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2004-12-12高利贷者破产的故事

阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。我借一个金币１阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙，为民除害。
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2004-12-09数学与文化

本文论述了在各门科学数学化的趋势下，数学人微言轻科学语言的重要地位，分析了数学能够影响人类精神生活的几个特点，即它的确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类
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2004-12-02一个弹子的游戏

"你们自己来，但每人只拿12个，"吉姆一边说着一边从盒子里摸出了一打弹子，"我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！"吉姆
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2004-12-02猎人的手表

一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不
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