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2009-11-12小学数学知识问答300例—短除法求最小公倍数

177.为什么用短除法能求出几个数的最小公倍数？最小公倍数的定义是：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数最小公倍数的方法，可以用分别分解质因数的方法，
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2009-11-12小学数学知识问答300例—短除法求出几个数的最大公约数

176.为什么用短除法能求出几个数的最大公约数？求几个数最大公约数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的约数找出来，然后再找出公约数，最后在公约数中找出最大公约数。例如：求12与18的最大公约数。12
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2009-11-12小学数学知识问答300例—怎样找出一个合数所有的约数

175.怎样找出一个合数所有的约数？把一个合数所有的约数都找出来，对数目不大的合数，可以通过口算找出来，例如：9的约数有1、3、9；15的约数有1、3、5、15；21的约数有1、3、7、21等。对于数目较大的数，单纯靠口算
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2009-11-12小学数学知识问答300例—合数分解质因数

174.怎样把一个合数分解质因数？分解质因数在数的整除性这部分知识中，既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用，也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备，所以，在数的整除中,它具有承上启下的作用。把
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2009-11-12小学数学知识问答300例—怎样判断质数

173.怎样判断一个数是不是质数？正确而迅速地判断一个自然数是不是质数，在数的整除性这部分知识中，是一项重要的基本技能。由于大于2的质数一定是奇数（奇数又不一定都是质数），所以，在判断一个自然数是不是质数
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2009-11-12小学数学知识问答300例—质数、质因数和互质数

172.质数、质因数和互质数有什么区别？质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有质和数两个字。正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。（1）质数：一个自
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2009-11-12小学数学知识问答300例—3个连续数相乘的积一定是6的倍数？

171.为什么三个连续数相乘的积一定是6的倍数？三个连续数相乘的积一定是6的倍数，这决定于自然数列的排列规律。因为在自然数列里，所有的偶数都是2的倍数，也就是每隔一个数必是一个2的倍数，而每隔两个数，必是3的
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被12、15、18、45整除的数

170.怎样判断一个数能不能被12、15、18、45整除？判断一个数能不能被12、15、18、45整除都没有直接的方法，可以按照前面提到的判断被6整除的做法，从而找出一个间接的方法来。（1）怎样判断一个数能不能被12整除。因
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被17整除的数

169.怎样判断一个数能不能被17整除？判断一个数能不能被17整除，也没有直接的方法，间接的方法也使用割减法。不过这里使用的割减法与判断一个数能不能被7整除的割减法，不完全一样。它也是先割去原来数的末位数字，
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被13整除的数

168.怎样判断一个数能不能被13整除？一个数能不能被13整除，在判断上也没有直接的方法，需要借助间接的方法，这种间接的方法是：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，这个差如果能被13整除，那么
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被11整除的数

167.怎样判断一个数能不能被11整除？判断一个数能不能被11整除与判断一个数能不能被7整除一样，都没有直接判断的方法，需要借助间接的方法，这种间接的方法有两种，其一是割减法，其二是奇偶位差法。（1）割减法：判
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被8或125整除的数

166.怎样判断一个数能不能被8或125整除？一个数能不能被8或125整除，要看这个数的末三位，这个数的末三位是8或125的倍数，这个数就能被8或125整除。由于1000=8125，1000既是8的倍数，也是125的倍数，所以，凡是一个
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被4或25整除的数

165.怎样判断一个数能不能被4或25整除？判断一个数能不能被4或25整除是比较容易的，这就是：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么这个数就一定能被4或25整除。例如：4750=47100+50928=9100+283800=38100因为25与
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被7整除的数

164.怎样判断一个数能不能被7整除？判断一个数能不能被7整除，不象判断一个数能不能被2、5、3整除那佯，根据这个数的数字特征就能直接做出判断。一般需要采用割减法。割减法的过程是这样的：把一个数割去末位数字，
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被6整除的数

163.怎样判断一个数能不能被6整除？判断一个数能不能被6整除，主要看这个数能被2整除，又能被3整除，如果都能，那么这个数就能被6整除。因为把6分解质因数是23，或者说2与3的乘积是6，所以能同时被2和3整除的数，就
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被3或9整除的数

162.为什么看一个数能不能被3或9整除，就要看这个数各数位上数字的和能不能被3或9整除？一个数只要各数位数字的和是3或9的倍数，就一定能被3或9整除。这个规律可通过下面例子得到证明。例如：判断3576，2549能不能被
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2009-11-12小学数学知识问答300例—能被2或5整除的数

161.为什么判断一个数能不能被2或5整除，只要看这个数的个位数？判断一个数能不能被2或5整除，在数的整除性这个范畴内是一个重要基础知识。教材中是通过自然数乘以2和乘以5的形式，对乘积个位上数的特征的观察，从而
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2009-11-12小学数学知识问答300例—12是倍数，4是约数？

160.12是倍数，4是约数这种说法对不对？研究倍数与约数的概念，都是在整除的前提下进行的，因此，它们当中的每一个概念都不是单独存在的，而是互相依存的。可以说：没有倍数就没有约数，没有约数也就没有倍数。按照
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2009-11-12小学数学知识问答300例—最小的偶数是几

159.最小的偶数是几？偶数概念的出现是在数的整除性这部分知识里，在小学数学教材中数的整除性一般是限制在自然数范围之内的，由于0不是自然数，因此没有涉及到最小偶数是几的问题，但在教与学中，却常常遇到这个问
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2009-11-12小学数学知识问答300例—质数、合数、基数、偶数

158.质数一定是奇数吗？偶数一定是合数吗？质数与奇数，偶数与合数涉及到两组不同的数学概念。质数与合数是相互依存的，奇数与偶数也是相互依存的。因此，质数不一定是奇数，偶数也不一定是合数。这是因为：一个数只
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2009-11-12小学数学知识问答300例—约数可以等于因数吗

157.约数可以等于因数吗？在数的整除性中，约数和因数是两个重要的概念。在小学数学教与学中，接触因数是在整数乘法时，被乘数与乘数对于积来说，都是因数。约数是在数的整除性中出现的，它与倍数是在整除概念的前提
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2009-11-12小学数学知识问答300例—倍与倍数的区别

156.倍与倍数有什么区别？倍与倍数虽然只有一字之差，却是两个不同的数学概念，只有真正明确它们各自的内涵和使用范围，才不会在理解和应用上造成混淆。倍指的是数量之间的关系，它建立在乘法概念的基础上，在实际教
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2009-11-11小学数学知识问答300例—数的整除性的性质

155.数的整除性有哪些性质？数的整除性的性质很多，涉及到小学数学内容的有以下几个：（1）如果两个整数a、b都能被c整除，那么a与b的和也能被c整除。例如：427=6567=8（42＋56）7=1442能被7整除，56也能被7整除，那
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2009-11-11小学数学知识问答300例—整除和除尽的区别

154.整除和除尽有什么不同？整除和除尽是两个既有区别又有联系的概念，也是两个易于混淆的概念。可以通过下面两道题的计算过程，来加以说明。这两道题相同的地方是都没有余数，都可以说成是除尽。但这两道题又有不同
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2009-11-11小学数学知识问答300例—数的整除性

153.为什么要学习数的整除性这部分知识？数的整除性在小学数学教学中是一个重要的基础知识。说它重要是因为这部分知识所涉及的基本数学概念不仅多，而且相对集中，如果不能明确、清晰地掌握这些基本数学概念的区别和
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2009-11-11小学数学知识问答300例—从不同角度解题

152.对于一道题，你能从不同的角度，寻求不同的解法吗？有些应用题，可以从不同的角度去分析，采用不同的解答方法，这样练习，可以提高我们解题的能力，还能激发我们学习数学的兴趣。下面试举几例。例1：工人王师傅
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2009-11-11小学数学知识问答300例—一题多编的方法

151.怎样进行一题多编？采用一题多编的办法，要目的明确，要有针对性，有计划有安排，不能为了多编而多编。下面举例说明。（1）为了锻练逆思考的能力，我们可以把顺解的题目改编成逆思考的题目。例1：三年级学生要栽
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2009-11-11小学数学知识问答300例—矩形图示法解答应用题

150.怎样运用矩形图示法解答应用题？矩形图示法是应用矩形图表示题目的已知和所求，是帮助我们寻找解题线索的好办法。根据题意画出矩形，可以用矩形的长表示一种量，用矩形的宽表示另一种量，矩形的面积表示这两种
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2009-11-11小学数学知识问答300例—应用题的数量关系

149.怎样从不同的角度和不同的侧面去分析应用题的数量关系？有些应用题，如果按照原来题意进行分析，有时会感到数量关系复杂、抽象，解答起来比较困难。假如改变一种方式进行思考的话，就可以转变为另一种数量关系形
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2009-11-11小学数学知识问答300例—运用比较法分析应用题

148.怎样运用比较法分析应用题？比较法是分析应用题的一种思考方法。解答时的思想要点是：把已知条件进行比较，发现其中的差别，找到解题的途径。通常把这种解题的方法叫做比较法。例1：学校第一次买来15个凳子与6把
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2009-11-11小学数学知识问答300例—逆运算问题

147.逆运算问题有什么特点？怎样解答这类问题？逆运算问题是根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算。解答这类问题的要点在于还原，在计算过程中常采用相反的运算，也就是：原题加了的，逆推时应为减；原题减了的，逆推
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2009-11-11小学数学知识问答300例—列车过桥与通过隧道问题

146.列车过桥与通过隧道问题指的是什么？怎样解答这类问题？列车过桥与通过隧道问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。但是，这类应用题有它自身的特点，计算时要注意到列车车身的长度
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2009-11-11小学数学知识问答300例—顺流而下与逆流而上问题

145.顺流而下与逆流而上问题指的是什么？怎样解答这类问题？顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之
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2009-11-10小学数学知识问答300例—连续数问题

144.怎样解答连续数问题？顺次差为1的几个整数叫连续数。如：5，6，7，8，9，10；顺次差为2的几个偶数叫连续偶数。如：2，4，6，8，10；顺次差为2的几个奇数叫连续奇数。如：1，3，5，7，9。在算术中，已知几个连续
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2009-11-10小学数学知识问答300例—和差问题

143.怎样解答和差问题？和差问题是已知两个数的和及它们的差求这两个数各是多少的应用题。解答的时候，可以把所求的某一个数做为标准。如果把较小的数做为标准，那么，从较大的数里减去两数的差，剩下的数就同较小的
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2009-11-10小学数学知识问答300例—差倍问题

142.怎样解答差倍问题？差倍问题是已知两个数量的差及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。如果两个数量之间是整数倍关系，还是把较小的那个数量看作是一份为好。解答这类问题时，要注意两个数量的差
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